Divisão de Engenharia Civil Ano: 2021
(Turma 2021, TGs 2021)
Aplicação do método augmented simulated annealing para otimização de seções de concreto armado sob flexão oblíqua (pdf 2,55 MB)
Autor: Gabriel Mendes Cabral Gondim
Orientador(es): Francisco Alex Correia Monteiro e Sérgio Gustavo Ferreira Cordeiro
Relator(es): Sérgio Gustavo Ferreira Cordeiro
Ano: 2021
Resumo:
A concepção estrutural de uma edificação hoje ainda depende muito da criatividade e experiência do engenheiro responsável. Cabe a ele escolher o posicionamento de pilares, vigas e fundações que se adequem ao projeto arquitetônico e que resultem em uma estrutura barata e confiável. Feita a concepção estrutural, é prática comum utilizar softwares estruturais para que estes otimizem a utilização de aço dentro dos elementos. No entanto, ao otimizar apenas o aço, mantendo fixos os parâmetros de posição, forma e orientação das seções, é pouco provável que o mínimo global seja encontrado. O que se encontra é o mínimo para aquela configuração estrutural específica. Pensando nisso, o presente trabalho implementa um método de otimização que leva em consideração todos os fatores mencionados acima, visando um resultado mais próximo de um míinimo global de custo. Uma seção genérica foi idealizada de modo que esta seção pode se particularizar nas seções mais utilizadas da engenharia civil, exceto seção circular. No entanto, os graus de liberdade aumentam bastante, levando à simplificação das armaduras com uma distribuição linear, para resolução em tempo hábil. Portanto, o modelo apresentado aqui se trata de um metamodelo que pretende, inicialmente, auxiliar o engenheiro a encontrar uma concepção estrutural otimizada. Porém não retorna um projeto detalhado pronto para a execução. Durante a otimização, deve-se sempre verificar se as seções suportam os esforços solicitantes. Para isso foi implementado um modelo computacional para cálculo de esforços resistentes e verificação de seções sob a ótica do ELU (Estado Limite Último) previsto pela norma técnica brasileira NBR-6118. O modelo utilizado foi baseado no trabalho do (NETO; PIMENTA, 2000), com adição de distribuições lineares de aço e estudo da aplicação do método do gradiente conjugado para a verificação das seções. A inclusão da distribuição linear de aço possibilitou ainda o estudo de seções não só de concreto armado, mas também seções mistas ou seções de aço, para as quais foram gerados gráficos das envoltórias de segurança de deformações e esforços. Por fim, o modelo implementado foi utilizado em um processo de otimização com o método Augmented Simulated Annealing (AUSA) de acordo com o estudo (LEPS; SEJNOHA, 2003). Os parâmetros da seção genérica idealizada foram expressos em uma string de binários, denominada cromossomo, que define um indivíduo em uma população. Esses cromossomos passam por mutações e reproduções, sendo selecionados os indivíduos com menor função custo e que resistem aos esforços solicitantes. Após um número predeterminado de iterações, o algoritmo retorna o indivíduo válido mais barato já visto. Abstract:
The structural design of a building today still depends a lot on the creativity and experi-ence of the responsible engineer. It is up to him to choose the placement of pillars, beams and foundations that suit the architectural project and that result in a cheap and reliable structure. Once the structural design is done, it is common practice to use structural software to optimize the use of steel inside the elements. However, by optimizing only the steel, keeping the position, shape and orientation parameters of the sections fixed, it is unlikely that an overall minimum will be found. What is found is the minimum for that specific structural configuration. With that in mind, the present work implements an optimization method that takes into account all the factors mentioned above, aiming at a result closer to an overall cost minimum. A generic section was designed so that this section can be particularized in the most used sections of civil engineering, except circular section. However, the degrees of freedom are greatly increased, leading to the simplification of reinforcements with a linear distribution, for timely resolution. Therefore, the model presented here is a meta-model that intends, initially, to help the engineer to find an optimized structural design. However, it does not return a detailed project ready for execution. During optimization, one should always check if the sections support the requesting efiorts. For this purpose, a computational model was implemented to calculate resistant efiorts and verify sections from the perspective of the Ultimate Limit State, foreseen by the Brazilian technical standard NBR-6118. The model implemented was based on the work of (NETO; PIMENTA, 2000), with addition of linear steel distributions and study of the application of the conjugate gradient method to verify the sections. The inclusion of the linear steel distribution also allowed the study of sections not only of reinforced concrete, but also mixed sections or steel sections, for which graphics of the safety envelopes of deformations and stresses were generated. Finally, the implemented model was used in an optimization process with the Aug-mented Simulated Annealing (AUSA) method according to the (LEPS; SEJNOHA, 2003) study. The parameters of the idealized generic section were expressed in a binary string, called a chromosome, which defines an individual in a population. These chromosomes undergo mutations and reproductions, being selected the individuals with the lowest cost function and that resist the solicitant efiorts. After a predetermined number of iterations, the algorithm returns the cheapest valid individual ever seen.
