Divisão de Engenharia Civil Ano: 2015
(Turma 2015, TGs 2015)
Vigas sob pequenas deformações mas grandes rotações (pdf 727 kB)
Autor: Rodrigo Raimundo Freitas Santos
Orientador(es): Eliseu Lucena Neto e Francisco Alex Correia Monteiro
Relator(es): Adriano Luiz de Carvalho Neto
Ano: 2015
Resumo:
Dois elementos finitos para pórticos planos sob pequenas deformações mas grandes rotações;
baseados na descrição lagrangiana total; são aqui analisados. O primeiro elemento decorre
da teoria de vigas de Timoshenko com aproximações lineares para os deslocamentos axial e
transversal assim como para a rotação. O segundo elemento decorre da teoria de vigas de
Euler-Bernoulli com aproximações quadrática e cúbica para o deslocamento axial e transver-
sal; respectivamente. Enquanto o travamento de cisalhamento transversal faz-se presente
apenas no primeiro elemento; o travamento de membrana ocorre em ambos. Além de identi-
ficar analítica e numericamente os travamentos; mostramos neste trabalho como mitigá-los. Abstract:
Two finite elements for plane frames under small strains but large rotations; based on the
total Lagrangian description; are analyzed herein. The first element stems from the Tim-
oshenko beam theory with linear approximations for axial and transverse displacements as
well as for the rotation. The second element stems from the Euler-Bernoulli beam theory
with quadratic and cubic approximations for axial and transverse displacements; respec-
tively. While the transverse shear locking is only present in the first element; the membrane
lockling appears in both. In addition to identify analytical and numerically these lockings;
the work shows how to alleviate them.
