PRESENTACION DE CASOS REALES

 

Se presenta la resolución de casos tomados de la realidad, sugiriendo como fueron aplicados conceptos básicos que cimientan la Teoría de Espera en Cola.

En ellos se muestra como actuar  (no excluyente) sobre:

1)           Modificación de las tasas de arribo

2)           Modificación de las tasas de despacho

3)           Adecuación de los servidores que componen del Centro de Servicio

4)           Empleando el efecto Bulk Service

5)           Robotizar los arribos, los despachos ó ambos. Proceso determinísticos

6)           Disminuir la ansiedad que genera la espera, proporcionando distracciones

7)           Combinación de alguno o todos los casos anteriores

 

Se formula una crítica objetiva a los modelos y/o sistemas copiados. Por aquello de que "nadie es profeta en su tierra" es muy común y frecuente que nuestros empresarios, adopten o copien tecnologías provenientes de otras culturas y pretendan aplicarlas en sus empresas.  Es importante recordar a quienes copien lo  hecho por otros, que para  copiar correctamente, primero es imprescindible saber. Quien copie sin entender lo que copia puede obtener resultados no deseados. Algo de esto sucede en nuestro país, donde se pretende imitar a los japoneses en todo lo que aquellos hagan.  Un primer error que se comete con frecuencia, es no tener en consideración la diferencia cultural que existe entre los orientales y nosotros.

Los Círculos de Calidad, el método JIT, ó las Mesas de Trabajo son típicos ejemplos actuales de lo dicho arriba.

     Se finaliza con una crítica dirigida a todos los que asumimos la responsabilidad de enseñar I.O. a lo largo y ancho del país. Si grandes y medianas empresas adoptan metodologías provenientes de otras latitudes, es porqué sus propios equipos técnicos son incapaces de generarlas. Además de la ineficiencia creativa, surge una carencia de conocimientos que impide advertir y prevenir respecto de las desventajas o riesgos derivadas de hacer copias indiscriminadas.  Los profesionales que componen aquellos equipos técnicos, tal vez hayan sido formados por alguno de nosotros.

 

 

EXPERIENCIA PROFESIONAL

 

     A fines de la década del sesenta siendo Jefe de Ingeniería de Alpargatas SA yo iniciaba mi experiencia docente como profesor de IO en la Universidad Argentina de la Empresa (UADE).

     Un colega de la facultad que también era el Secretario de Salud Pública de la Provincia de Buenos Aires me propuso dictar un curso sobre Teoría de Cola para  los Directores de Hospitales del Gran Buenos Aires, invitación que acepté con entusiasmo.

     A partir de un determinado momento, los Directores de los Hospitales de Quilmes, Morón, Vicente López, Avellaneda, etc., concurrirían al Policlínico San Martín (ubicado en la ciudad homónima) durante cuatro sábados consecutivos, de 8.00 a 12.00 Hs. y de 14.00 a 18.00 para informarse de como racionalizar o programar el uso de los quirófanos, aprovechando conocimientos elementales de la Teoría de Colas. 

     Por algo que presentaré de inmediato es necesario destacar que con "mis alumnos" no solo había una importante diferencia en la formación universitaria, sino también generacional, cualquiera de ellos podría haber sido mi padre.

     Como el almuerzo se servía en el mismo establecimiento, el primer sábado del curso el Director y el Vicedirector del Policlínico tuvieron la deferencia de invitarme a compartir la mesa con ellos.

     Después de los comentarios circunstanciales que podrían compartirse entre personas de edad y formación tan diferente, los temas de conversación se agotaron y el silencio se encargó de mostrarnos como extraños que realmente éramos.  Para no aburrirse los directivos me ignoraron y comenzaron a discutir animadamente entre ellos dos problemas (en realidad uno solo) que en esos momentos los preocupaban sobremanera:

 

a)           El gremio que nucleaba a las enfermeras amenazaba con iniciar un paro de actividades si no se brindaba solución a la situación de extremo estrés a las que estaban sometidas sus compañeras en especial cuando debían tomar guardia durante el turno nocturno.

b)           Familiares de los enfermos comenzaban a través de los medios de comunicación a poner en conocimiento de la comunidad, el mal servicio que los internados recibían fundamentalmente durante la noche.

 

El Director cuando advirtió que me habían convertido desde hacía un buen tiempo en respetuoso y silencioso escucha me dijo algo como esto: ¿Qué le parece ingeniero?, las dos partes tienen razón, pero yo no tengo partida presupuestaria para colocar más enfermeras en las salas. Un tanto confundido le contesté con otra pregunta: ¿Quiere que le estudie el caso?.

     Afortunadamente tuvo el tino de no expresar lo que realmente pensaba y me respondió con fastidio:  Si tiene ganas de perder su tiempo, hágalo.

     Aprovechando la buena predisposición a colaborar de uno de los "Toma Tiempos" del Departamento de Ingeniería, concurrimos un par de noches al Policlínico San Martín para hacer un elemental relevamiento de los tiempos, tanto de arribo y como de servicio, en una de las salas más conflictivas.

     Tomando muy en serio aquello de " Sí tiene ganas de perder su tiempo, hágalo" no realicé ninguna prueba de hipótesis para constatar  si el sistema era Poisson-Exponencial, tampoco me preocupé por el tamaño de la muestra, ni nada que tuviese mayor relación con lo aprendido en Probabilidad y Estadística.  Los valores encontrados podrían no ser  todo lo confiable que de ellos hubiese sido deseable esperar, pero eran más que suficientes para realizar un diagnóstico correcto del problema y proponer la correspondiente terapia correctiva.

     El penúltimo sábado del curso le solicité una entrevista al Director del Policlínico para hacerle conocer mis conclusiones.  Me recibió muy amablemente en su despacho y sin dejarme abrir la boca después del saludo, me dijo: ¿ Se convenció Ingeniero que esto solo se arregla poniendo más personal?, pero eso no es posible, no hay partidas adicionales. De todas maneras le agradezco mucho su interés por ayudarnos.

     Con mucha modestia y fundamentalmente con temeroso respeto le dije:  "Doctor, en realidad le sobra gente, es solo cuestión de hacer un cambio en el método de trabajo.... las enfermeras no deben seguir sectorizando y repartiéndose las zonas de atención.  Todas, a su turno, debieran atender a cualquier enferma que las necesite. Imagínese algo como esto, las enfermeras son taxímetros, que hacen una cola ordenada en su parada de servicio. Llega un cliente (la enferma) y ocupa al primero de la fila, entonces la cola se corre un puesto y el que era segundo toma el lugar del primero que se fue  y así siguiendo.  El taxímetro desocupado vuelve y se reincorpora a su cola. Seguro que con este sistema le sobrará una enfermera"

     Sin poder ocultar su sorpresa y el fastidio, allí puso fin a la entrevista y no es del caso imaginar sus razones. Me acompañó hasta la puerta y se despidió solo por educación.

     Mi colega de la facultad y Secretario de Salud Pública, después de escuchar mi propuesta y sus fundamentos, sugirió al Director del Policlínico ponerla en práctica. Hasta donde tengo conocimientos los resultados fueron ampliamente satisfactorios.

 

JUSTIFICACION TECNICA

 

     Los relevamientos nocturnos fueron hechos en una sala general para mujeres con una capacidad para albergar cuarenta enfermas.  La atención paramédica estaba delegada en cuatro enfermeras.

     Los valores encontrados  indicaban que el promedio de internas que requerían atención oscilaba alrededor de siete en la hora.  Esto surgía de un contexto muy elemental hecho durante la estadía en la sala.

     El tiempo de servicio fue tomado por el especialista, utilizando un cronómetro centesimal de doble aguja y aplicando las técnicas usuales en su trabajo. Esto pretende justificar que el promedio de 17 minutos para cada atención era  razonablemente confiable.

     Frente a una respuesta de atención de 3.6 enfermas hora, para un arribo de siete, surge un factor de tráfico de 1.95.  Ergo, medio en el límite podría intentarse atenderlo con dos enfermeras, pero no cabrían dudas que con tres él servicio funcionaría holgadamente.      

¿Entonces, que estaba sucediendo?.

 

        Algo muy simple.  Por acuerdo entre las enfermeras, Angélica atendía los llamados de la cama 1 a la 10, Magdalena de la 11 a la 20 y así siguiendo.

En algún momento y esto sucedía con bastante frecuencia, tres o más de las enfermas que requerían atención, pertenecían al mismo sector, por ejemplo el 1-10 de Angélica.    En esos momentos, el mini sistema que funciona como Mono Canal entra en ruptura o muy próximo a ello por trabajar con un Factor de Tráfico cercano o superior a la unidad.  La enfermera se exaspera porqué advierte impotente que "crecen los clientes en cola", mientras que la tercera o cuarta enferma que requirió atención, intuye que deberá esperar "en la cola" algo más de media hora antes de recibir atención.

     Lamentablemente nadie advertía que mientras esto sucedía en la sala, las otras tres enfermeras se entretenían pintándose las uñas,  leyendo Vosotras ó él  Para Ti que eran las revistas de la época.

     Ahora en el año 2000 mi imaginación los traslada a cualquier supermercado del país para preguntarles:

¿Les sucedió alguna vez llegar con un carrito repleto de mercaderías e intentar pagar en una de las dos cajas que estaban ociosas?  ¿Sí? . Cuando la cajera que la atendía les dijo: "Esta es una caja rápida, solo para clientes que llevan hasta diez artículos"   ¿Qué penso?.

     Como somos personas instruidas y sumisas (sobre todo esto último), optamos por ocupar el primer lugar de la cola frente a otra caja de las cercanías.  Al  llegar nuestro turno de atención, la cajera nos pregunta: ¿Efectivo o Tarjeta de Crédito?.   Suponiendo que el hecho suceda después del día 20 de un mes cualquiera, nuestra respuesta es obvia y también la de la cajera:  "Aquí solo recibimos pagos de contado".

     Cuando finalmente aceptamos integrar un lugar cualesquiera en la fila formada delante de alguna caja que acepta tarjetas ¿a quien debemos responsabilizar por nuestro infortunio?.     Yo le cuento:

 

a)           A que el elenco gerencial del supermercado, nunca tuvo oportunidad de estudiar Teoría de Colas, por lo tanto la desconoce.

b)           A que los gerentes del supermercado (o algunos por lo menos), cuando debió estudiar Teoría de Colas, nunca comprendió muy bien los "procesos de nacimiento y muerte", las "condiciones de estado", ni "cuando y como habilitar uno-dos...veinte cajas para atención del público".  Por lo tanto, no solo la desconoce, sino además la odia.

c)            A que los Arquitectos no saben Teoría de Cola

d)           A que todos copian lo que hacen los demás, pero para saber copiar es imprescindible primero saber.

e)           A que somos personas instruidas y sumisas

f)              A que como docentes especialistas en el tema, no llegamos a difundir plena y claramente que el único sistema de cola que funciona con eficacia y eficiencia es el de "Retire su número al entrar".

 

     Así es la cosa, una sola fila y varios canales de atención "potencializan" la capacidad de los servidores y se asegura un sistema FIFO. Recién cuando se acabaron los clientes que estaban en la cola, algún servidor puede quedar desocupado.  En síntesis, es el tipo de modelo que tratan los textos.

     Hacer varias filas, una frente a cada servidor, fracciona la velocidad de arribo repartiéndola proporcionalmente entre aquellos.  Se generan varios mini sistemas de colas simple monocanal.  Ello es así siempre y cuando el cliente pueda elegir libremente donde desea insertarse.  El modelo resulta sensiblemente menos eficiente que el otro en cuando a las condiciones de estado que se logran. De todos modos: Funciona mal, pero funciona.

     Cuando no se cumpla que el cliente elija libremente donde desea insertarse, se caerá en los casos en que el propio servidor es quien "los elige o selecciona", derivándose en la mayoría de los casos en los absurdos del Policlínico San Martín o de los Supermercados.

 

CASO-1

 

     Presento un problema imaginario, que requiere   conocer los conceptos básicos de la Teoría de Espera en Fila y la forma de aplicación de distintas técnicas disponibles, para poder resolverlo.  Resulta muy útil para afirmar la comprensión por parte del alumnado.

     "En la zona bancaria de la Capital Federal (Sarmiento al 400), hace poco más de seis meses que se habilitó un edifico de 20 pisos, dedicado exclusivamente a la actividad comercial.  En las distintas oficinas desarrollan sus tareas  estudios profesionales, empresas de servicios, asociaciones empresariales etc.

      Recientemente tuvo lugar la primera reunión de consorcistas, con temario abierto, como consecuencia del breve tiempo transcurrido desde la inauguración.

     Uno de los asistentes manifestó su preocupación por la indisciplina en que incurría reiteradamente su personal desde el mismo momento en que se produjo la mudanza  a las nuevas instalaciones. El horario de ingreso debía ser a las  8.00 de la mañana, pero el personal que vivía en Quilmes, Morón, Tigre, Banfield, etc. pocas veces lo cumplía, llegando algunas veces hasta con diez minutos de retraso.

     Para justificar su incumplimiento, los empleados señalaban que los dos ascensores del inmueble eran los responsables de la situación.  Ellos necesitaban cerca de dos horas para trasladarse desde sus lugares de residencia hasta el trabajo y no estaban dispuestos a madrugar más para compensar la espera en la planta baja antes de poder abordar algún elevador.

     Otros asistentes manifestaron que a ellos también les sucedía algo similar y que los causales aparentemente eran los mismos.  Alguien manifestó que el edificio cumplía con los requisitos del Digesto Municipal de Bs. Aires que estipula un ascensor (capacidad 4 personas) cada diez pisos o fracción.

     Como ya la reunión se desbordaba, se acordó formar una comisión para encargarle el estudio del caso y luego elevar sus conclusiones al plenario.  Entre los presentes aceptaron integrarla un ingeniero, un contador, un abogado un arquitecto y un psicólogo, todos profesionales aptos a tales fines.

     Los objetivos a cumplimentar por el grupo eran:

 

a)           Estudiar el tema y si realmente existía un problema proponer una solución para el mismo.

b)           La solución debería ser implementada dentro de un plazo breve.

c)            El emprendimiento debería ser lo más económico posible para  demandar el menor costo posible su prorrateo entre los consorcistas.

 

     Como era lógico esperar, las reuniones de  comisión fueron una repetición de  lo acontecido con la Torre de Babel, cada profesional hablaba su propio idioma y quería imponer su criterio así que nunca llegaron a entenderse.  Finalmente cada uno decidió elevar su propio aconsejamiento en minoría y que la mayoría decidiese. 

 

Aconsejamiento del Ingeniero (Mecánico)

     Conjuntamente con mis colegas hemos medido la caja dejada en el  hormigón del edificio y concluimos que es perfectamente factible instalar dos coches con mayor capacidad que los actuales.  También visitamos la casilla de maniobra y constatamos que cambiando el motor por otro más potente y modificando las relaciones de transmisión, podrán incrementarse las velocidades del ascenso y descenso.  De la forma propuesta eliminamos el problema para siempre.

 

Aconsejamiento del Contador

     Aprovechando que el fin de semana no se trabaja, contratamos un electricista para que al ascensor de la izquierda le anule las teclas de acceso a los pisos impares y viceversa con el otro.  El lunes cundo regresemos estará todo solucionado.

 

Aconsejamiento del Abogado

     Propongo hacer un relevamiento para constatar si el imprescindible que todas las actividades del edificio comiencen a las 8.00 de la mañana.  Si fuese posible redistribuirlas cada quince minutos entre las 8.00 y las 8.30 Hs. el problema desaparece.

 

Aconsejamiento del Arquitecto

     Aconsejo la construcción de dos maceteros para plantas y flores, uno en cada pared lateral del palier de entrada.  Así realzamos el acceso y damos solución al problema que nos ocupa.

 

Aconsejamiento del Psicólogo

     Realmente no tenía nada para proponer, pero lo sugerido por el arquitecto me resultó excelente y entonces propongo se complemente la solución colocando espejos cubriendo las paredes donde se levantarán los maceteros.

 

     Como es de imaginar todos los participantes de sintieron sorprendidos y confundidos con las propuestas, sin saber que postura adoptar, hasta que providencialmente alguien propuso buscar un Ingeniero en Sistemas para que dictaminase.

      Si hipotéticamente fuese usted el profesional elegido:

1)           Cual es el orden lógico de prelación de las soluciones propuestas.

2)           Cual aconsejaría elegir y porqué.

3)           Como funcionaba el sistema al advertirse el problema.

4)           Sobre que componente del modelo de cola baso su propuesta cada uno de los   consejeros.

5)           Que opina del Digesto Municipal de la ciudad de Bs. Aires y sus redactores.

 

Aconsejamiento del Ingeniero (Mecánico)

     Instalar dos nuevos coches de mayor capacidad.

     Colocar motor más potente y modificar las relaciones de transmisión.

Análisis

Mejora el valor del Factor de Uso, aumenta el valor "k del bulk service".

Con idéntico propósito aumenta la "velocidad de despacho"

Es solución pero no cumple con los puntos b/c del objetivo

 

Aconsejamiento del Contador

     Direccionar los destinos, un ascensor a pisos impares y viceversa el otro.

Análisis

Mejora el valor del Factor de Uso, reduce el "tiempo de servicio"

La solución es dudosa, "el canal elige al cliente". Es probable que se mantenga el sistema actual y algunos suban un piso más y lo bajen por escalera

 

Aconsejamiento del Abogado

     Redistribuye los horarios de entradas entre las 8.00 y las 8.30 Hs.

Análisis

Mejora el valor de Factor de Uso, reduce  la "velocidad de arribo".

Es solución y cumple con todos los objetivos

 

Aconsejamiento del Arquitecto

     Construye dos maceteros uno en cada pared lateral del palier de entrada.

Análisis

Modifica la estructura del sistema propugnando la "mono cola-multicanal"

Es solución y cumple razonablemente con todos los objetivos

 

Aconsejamiento del Psicólogo

     Coloca dos espejos uno en cada pared lateral del palier de entrada.

Análisis

Disminuye la ansiedad de espera, proporcionando distracción.

    

Dictamen del Ingeniero en Sistemas

 

6)           Cual es el orden de las soluciones propuestas.

Aconsejamiento del Abogado

Aconsejamiento del Arquitecto

Aconsejamiento del Psicólogo

Las otras dos deben descartarse

 

7)           Como funcionaba el sistema al advertirse el problema.

Formando colas frente a cada ascensor (multicola-multicanal) y un  y  >=  0.90.

8)           Que opina del Digesto Municipal de la ciudad de Bs. Aires y sus redactores.

Es vetusto, necesita actualización

Fue redactado a principio del Siglo XX sin conocimientos de la Teoría de Colas

Aconsejar que la Teoría de Colas se incorpore a la currícula de arquitectura

 

CASO-2

 

     El dueño de una importante línea de colectivos de Santiago del Estero, consulta a la cátedra de I.O. preocupado porqué nota que en las horas pico está perdiendo potenciales pasajeros.

 

Diagnóstico

 

     Los coches son insuficientes. Es alto el lapso de separación entre ellos. Se genera un estado de  impaciencia en los pasajeros que abandonan el sistema, después de un tiempo de espera.

 

Aconsejamientos

 

     El sistema está funcionando con un valor del y muy elevado y se deben encarar medidas tendientes a disminuirlo.

1)           No se puede ni debe intentar actuar sobre la "velocidad de arribo".

2)           Se deben adquirir algunos vehículos más.  Se está mejorando "S".

3)           Disminuir el ocio en las cabeceras. Mejora el "tiempo de servicio".

4)           En los laterales del coche, adoptar solo filas de asientos unitarios. Mejora "efecto bulk service" 

 

CASO-3

 

     Un médico clínico consulta a la cátedra de I.O. preocupado porqué nota que está perdiendo enfermos.

 

Diagnóstico

 

     Amparado en su prestigio, solo se preocupaba en abrir el consultorio a partir de las 16.00 Hs. y atendía por orden de llegada. Existe una gran concentración de arribos al momento de habilitar el servicio. Se provoca el desborde del r, superando la unidad. La fila de espera crece desproporcionadamente. Muchos enfermos al observar su magnitud, abandonan el sistema, otros ni siquiera ingresan, optando por regresar otro día o incluso por cambiar de médico.

 


Aconsejamientos

 

     Dar turnos, actuando sobre la velocidad de arribo.  El espaciamiento entre enfermos debe guardar relación con el "tiempo medio de atención".

     Por tratarse de un sistema Mono Canal (sin posibilidad de bulk service) se debe

procurar generar con los "tiempos de arribo" (turnos) un r<=0.90  Esto es factible porque se ha destruido una de las condiciones del proceso Poisson.

     Los ingresos ahora tenderán a ser determinísticos, el "Factor Corrector r"

 hará que el tiempo de espera, si existiese sea muy razonable.

     Complementariamente es aconsejable disminuir la ansiedad  de la espera, proporcionando distracciones.

 

CASO-4

 

Se denomina pañol al deposito de los barcos o las fábricas donde se almacenan víveres o se guardan herramientas.  Por ejemplo a un albañil se lo provee de balde, cuchara, plomada, etc. pero cuando necesita una escalera o una carretilla deberá buscarla en el pañol. Lo mismo pasa con el personal de las otras especialidades.

Cierta vez el presidente de Alpargatas SA durante una recorrida por la planta encontró que mientras un pañolero estaba atendiendo un despacho, el otro leía una revista.  Por supuesto no había nadie más en el sistema.   Molesto con la observación, dispuso que el Dpto. de Métodos y Tiempos verificase si eran necesarias dos personas para atender el servicio

 

Aconsejamientos

 

Relacionando entre si los valores anteriores, resulta un  r  =  0.90 o sea que conforme a los más elementales conceptos de Teoría en Cola, con un pañolero alcanzaba. Eso aconsejó el informe y eso se hizo.  Además se acompañó el cálculo del ahorro logrado:

 

1,20 $/h * 200 h/mes * 13 meses/año * 1.85 (cargas sociales) =  5.772 $/año

 

Comentario  

 

Ese, como tantos otros informes similares que se generan en los Dptos. de Métodos y Tiempos es falso.  No solo no existe ahorro, sino que se pierde 10 veces ese valor   Un sistema Mono Cola  Monocanal con un Ft = 0.90 tiene una media de 8.00 personas en cola.  Todos los que esperan son "oficiales" con salarios por lo menos tres veces más altos que los de un pañolero.

CTE (antes)       0.23  *   3.50    +   1.10  *   1.20   =   2.13  $/h

CTE (después)   8.00  *   3.50    +   0.10  *   1.20   =  28,12 $/h

 

 

CASO-5

 

Aproximadamente en abril del 2000, una empresa telefónica habilitó un sistema comprado en Francia y orientado a agilizar la atención de los clientes que a través del 112 acudían al Servicio de Gestión Comercial.

Todas las llamadas ingresan a un conmutador central y desde allí son distribuidas automáticamente a una cualesquiera de las sedes regionales, en función a una fórmula que procuraba minimizar el tiempo de espera de los clientes hasta ser atendidos por un operador. Las condiciones de estado son monitoreadas y promediadas permanentemente en tiempo real

Los primeros días de implementación fueron realmente caóticos y muchos clientes cansados de aguardar en línea mientras escuchaban la grabación  "Para Elisa " de Beethoven, cortaban y salían molestos del sistema.

 


Diagnóstico

 

     La  función de transferencia usada, era la siguiente:

Cuadro de texto: T =  Si  *  tsi 
          Lqi +  1
 


                                             T = Factor de transferencias

                                             Lqi = Clientes en la cola de cierta regional “i”

                                             Si = Cantidad de operadores de la central “i”    

                                             tsi = Tiempo medio de atención de cada operadora

 

 

Aconsejamientos

 

     En primer término resulta muy loable que se procure educar el oído musical de los clientes, y a la vez  disminuirles la ansiedad  generada por la  espera en la línea. Respecto a la Función Transferencia, algunos de sus componentes tienen buena lógica:

a)           Se derivan más llamadas hacia las sedes regionales mejor dotadas (Si).

b)           También es cierto que cuanto menor sea la extensión de cola de una regional, la transferencia hacia ella debe crecer (Lqi + 1).

¿Pero  y el "tsi" ?  Obviamente está descolocado porque a mayor eficiencia

en la atención (menor valor de tsi), la transferencia disminuye en vez de crecer.

     Como el objetivo perseguido es minimizar el tiempo de espera del cliente en línea, aplicando los conceptos de la Teoría de Colas, se tiene:  Wq =  Lq  /  l

o sea que de alguna manera, si invertimos los términos de la Función de Transferencia se tendría algo comparable con ese tiempo de espera Wq.

Cuadro de texto:  
Wq = Lqi  +  1    =    1 
          Si  * tsi        T
 

 

 

 

 

 

 


     Bueno, ya encontramos el error.  En el numerador la unidad de "Lq" es personas (llamadas clientes) y la del uno también, sino no se  pueden sumar.  En el denominador la unidad de "Si" también es personas (llamadas operadoras).

      Entonces queda un disparate dimensional:

 

unidad de tiempo  igual a inversa de unidad de tiempo ??

 

     Ergo, el tiempo debe figurar en el numerador y no en el denominador.             Además, la Teoría de Colas nos enseña que  Wq = Lq / l  o lo que es lo mismo  Wq  =  Lq *  ta  con lo cual encontramos otra perla estructural, lo que interesa es la tasa de arribo de los clientes ( ta ), no el tiempo en que son atendidos.

     La Función Transferencia finalmente quedó:

Cuadro de texto: T =  Si  *  ta 
          Lqi +  1
 


                                             T = Factor de transferencias.

                                             Lqi = Clientes en la cola de cierta regional “i”.

                                             Si = Cantidad de operadores de la central “i”.   

                                             ta = Tiempo medio de arribo de clientes al sistema.

 

 

El "ta" es común para todas las sedes regionales porqué representa el tiempo medio arribo de clientes al sistema y se lo puede eliminar, entonces  la Función Transferencia, resulta adimensional y lógica:

c)            Se derivan más llamadas hacia las sedes regionales mejor dotadas (Si).

d)           A menor extensión de cola en una regional (Lqi + 1), la transferencia de clientes hacia ella crece.

 


CASO-6

 

La industria textil proporciona un ejemplo de espera en fila que se ajusta exactamente a la hipótesis Poisson/Exponencial. Se da en las máquinas de hilar (continuas).  Allí el algodón es sometido a un intenso proceso de tracción y torsión que finalmente lo convierte en hilado de un cierto título.

En forma aleatoria, a veces el hilo se corta y el huso que lo almacena queda momentáneamente fuera de servicio hasta que se subsane la falla. Un operario llamado "anudador", va transitando entre las máquinas y cada vez que encuentra un hilo cortado ata sus extremos y  repone en producción al huso.

Si el operador tarda mucho en llegar, el huso no se inmuta porqué es inanimado y puede permanecer cualquier tiempo en la espera.  Mientras eso sucede, una "ava-parte" de la máquina queda improductiva y además se pierde material porque uno de los extremos cortados es "chupado" por un sistema neumático y el algodón  conducido a una zona de desperdicios.   

     Los fabricantes de continuas (suizos), proporcionan conjuntamente con estas,  valores estándares del corte de hilos y aconsejan sobre la cantidad de máquinas que debiera atender cada "anudador", así como el camino a seguir en sus recorridas.

 

Diagnóstico

 

El valor medio del corte de hilos es similar en Suiza, Japón o nuestro país, vale decir que la "velocidad de arribo" de clientes al sistema es confiable. Hay discenso en la parte atención. El obrero suizo o el japonés gana más que el nuestro por eso debe atender un mayor número de husos, entonces, de allí resulta un valor elevado para el r.  Una vez más, no copiar si no se sabe.  Aquí hay dos fallas:

a)           El canal elige al cliente, porqué el "anudador" solo atiende los cortes de hilo que se producen en las máquinas de su recorrido.

b)           Como el r es alto, mientras el "anudador"   corre de un lado al otro, habrá varios husos improductivos y se perderán unos valiosos kilogramos de mecha de algodón que ya había sido: abierto, cardado, reunido.

 

Aconsejamientos

 

     Cambiar el método de trabajo. Reunir en una consola centralizada las señales luminosas que anuncian el corte de un hilo y desde allí y a su turno hacer partir los anudadores. (Ver PRIMERA PARTE enfermeras del Policlínico San Martín).

      Hacer un equilibrio económico  C1 * Lq  <=  C2 * (S-r)

   

C1 ($/h)  Costo de la producción que se pierde mas la del material que se tira

C2 ($/h) = 1.20 Salario del anudador.

 

      Aplicar lo que resulte, animándose a desoír el consejo de los suizos.   

 

 

 

 

 

AUTOR

Ing. Alberto P. Korstanje

E-Mail:  ako@arnet.com.ar

Profesor Titular de Investigación Operativa: UNSTA-UCSE-UTN